Ottimizzazione topologica di strutture lattice bi- e tridimensionali mediante metodo Level Set

La manifattura additiva rende concreta la produzione di geometrie altrimenti irrealizzabili con i metodi di fabbricazione tradizionali, permettendo l’impiego di strutture lattice leggere e ad alte prestazioni. L’architettura periodica amplia lo spazio delle proprietà meccaniche, permettendo di modulare rigidezza, resistenza, assorbimento di energia e anisotropia. In questa tesi ho sviluppato un codice MATLAB per l’ottimizzazione di strutture periodiche (cella unitaria) in 2D, successivamente esteso al 3D. Con il metodo utilizzato si integrano condizioni periodiche, vincolo di frazione volumica e la valutazione sotto diversi casi di carico (trazioni ortogonali, taglio) per ottimizzare la configurazione della cella e ricavarne le proprietà equivalenti. Sul piano numerico, adotto un metodo Level Set ibrido che incorpora aspetti dei metodi a densità (filtri/proiezione e gestione della frazione volumica) mantenendo la frontiera definita dalla funzione di livello, i cui valori vengono aggiornati iterativamente tramite il metodo degli asintoti mobili (MMA). L’approccio utilizza una mesh di sfondo fissa: la mesh non cambia al variare della funzione di livello o delle variabili di densità, cambia soltanto il modo in cui gli elementi vengono tagliati e integrati (cut elements con sub-triangolazione). Grazie a configurazioni iniziali differenti, l’algoritmo esplora soluzioni alternative della stessa cella periodica con prestazioni comparabili ma morfologie diverse. I risultati mostrano celle producibili e con proprietà regolabili, a supporto del design per la produzione additiva.