Sviluppo di un sistema di raffreddamento freni per veicolo da competizione: modellazione matematica e verifica sperimentale

La tesi affronta la progettazione e la validazione di un sistema di raffreddamento dei freni anteriori per un veicolo da competizione (BMW Serie 3 E21), integrando modelli matematici a parametri concentrati con prove sperimentali su pista. L’obiettivo è duplice: (i) sviluppare un condotto di convogliamento aria e una paratia che aumentino lo scambio termico sul disco; (ii) verificare se un modello “lumped”, opportunamente arricchito, consente di prevedere i transitori termici di raffreddamento riducendo costi e tempi rispetto alle simulazioni CFD ad alto dettaglio. Il lavoro inquadra i meccanismi di conduzione, convezione e irraggiamento e discute le grandezze chiave (calore specifico, conduttività, coefficiente convettivo, numero di Biot) come base per le ipotesi modellistiche. Il modello termico del disco è formulato come sistema ad un grado di libertà governato dalla legge di Newton del raffreddamento; il calore specifico viene considerato prima costante e poi funzione lineare della temperatura, per cogliere l’incremento della capacità termica alle alte temperature. Il coefficiente di scambio è reso “effettivo” come somma di contributi: convezione esterna stimata con Churchill–Bernstein, convezione interna modellata come attenuazione da un’area efficace dei passaggi ventilati, e radiazione, linearizzata tramite un coefficiente equivalente derivato dalla legge di Stefan–Boltzmann calcolato rispetto alla temperatura media radiante. La soluzione numerica dell’ODE è ottenuta con un’espansione di Taylor al 5° ordine a passo fisso e verificata contro Runge–Kutta di 4° ordine e Dormand–Prince a passo adattativo, mostrando equivalenza entro errori trascurabili e confermando la non-stiffness del problema. La parte di product design comprende rilievi e modellazione CAD, un iter di confronto di quattro varianti geometriche del condotto con pre-verifiche fluidodinamiche, quindi la prototipazione additiva e il montaggio a bordo. Il piano sperimentale prevede tre condizioni di temperatura di inizio transiente (≈300, 420 e 600 °C) e due velocità costanti (90 e 110 km/h). La strumentazione impiega un sensore IR non-contatto e una catena di acquisizione dedicata; i segnali sono post-processati con medie mobili e filtri robusti per attenuare riflessi e picchi preservando i transitori termici. I transitori selezionati vengono sovrapposti alle previsioni del modello per stimare parametri e confrontare l’andamento temporale. I risultati evidenziano che il modello a parametri concentrati, arricchito da cp(T) e da un coefficiente heff(T,v) che combina convezione e irraggiamento, riproduce in modo coerente le tendenze di raffreddamento e permette di identificare in modo rapido l’ordine di grandezza dei coefficienti di scambio. Alle alte temperature tipiche dell’uso in pista il contributo radiativo diventa significativo e la sua inclusione migliora la coerenza fisica del bilancio termico; la dipendenza di h dalla velocità risulta marcata, mentre l’aumento di cp con T comporta costanti di tempo più lunghe all’aumentare della temperatura iniziale. Il flusso di lavoro proposto riduce il costo di simulazione e fornisce criteri pratici per il dimensionamento dei condotti. I limiti principali sono l’assunzione di temperatura uniforme nel disco, la stima della ventilazione interna tramite area efficace e l’assenza di misure dirette di portata e pressione, che permetterebbero l’utilizzo di correlazioni come Dittus-Boelter. Si suggeriscono come sviluppi l’estensione a profili di velocità variabili, la caratterizzazione a banco dei fattori di scambio termico e la validazione su differenti architetture di disco e geometrie di condotto. Nel complesso il lavoro dimostra la fattibilità di una via di mezzo tra modelli di base e CFD completa, utile per guidare scelte progettuali rapide e fondate.