Drifting Vehicle Dynamics: Comparative Analysis Between Nonlinear Single-Track Models of Increasing Complexity

Lo studio del drifting (o powerslide) rappresenta da anni uno dei principali temi di ricerca nella dinamica del veicolo, cruciale per lo sviluppo di sistemi di controllo avanzati in veicoli autonomi e per il recovery da situazioni safety-critical su bassa aderenza. Questa tesi, svolta presso l'Università di Modena e Reggio Emilia, sviluppa e analizza modelli monotraccia per veicoli RWD, confrontando versioni parzialmente non lineari (PNST), con equazioni di congruenza linearizzate, e totalmente non lineari (FNST), con equazioni di congruenza complete. Il drifting è una manovra estrema in cui si ottengono elevati angoli di deriva delle ruote con conseguente saturazione delle forze agenti sugli pneumatici. Il drifting, dunque, è caratterizzato da una dinamica non lineare e il suo equilibrio è instabile. In questa tesi, utilizzando il software Wolfram Mathematica, sono stati generati codici in grado di eseguire analisi dello stato stazionario, ricavando gli stati di equilibrio in funzione degli input dei modelli. Si è partiti con l'analisi del modello PNST con pneumatici non lineari, con input di controllo la velocità longitudinale e l'angolo di sterzo delle ruote, e come variabili di stato la velocità laterale e la velocità di imbardata; successivamente si è passati al modello FNST, sempre con pneumatici non lineari uguali al modello PNST, utilizzando le stesse variabili di stato. Ciò è stato eseguito per confrontare i due modelli e i loro stati di equilibrio ed evidenziare come in realtà il modello parzialmente non lineare non sia in grado di catturare realmente uno stato di drifting. Successivamente, per il modello totalmente non lineare, è stata eseguita un'analisi di stabilità dei suoi punti di equilibrio attraverso ritratti di fase e diagrammi di biforcazione: si è notato che alcuni punti di equilibrio portano effettivamente il veicolo in uno stato di drifting e che tali stati sono equilibri instabili, sebbene si sia rilevato che anche alcuni punti di equilibrio di tale modello siano in realtà spuri, identificando dunque anche tale modello come limitato. La tesi presenta uno studio dello stato dell'arte, una descrizione dei modelli e la loro implementazione numerica, discute i risultati ottenuti durante le simulazioni e si conclude con considerazioni finali e lavori futuri.

The study of drifting (or powerslide) has for years represented one of the main research topics in vehicle dynamics, crucial for the development of advanced control systems in autonomous vehicles and for recovery from safety-critical situations on low-grip surfaces. This thesis, conducted at the University of Modena and Reggio Emilia, develops and analyzes single-track models for RWD vehicles, comparing a partially nonlinear (PNST), characterized by linearized kinematic congruence equations, and fully nonlinear (FNST) versions, with fully nonlinear kinematics. Drifting is an extreme maneuver in which high wheel slip angles are obtained with consequent saturation of the forces acting on the wheels. Drifting is therefore characterized by nonlinear dynamics and its equilibrium is unstable. In this thesis, using Wolfram Mathematica software, codes were generated capable of performing steady-state analysis, deriving equilibrium states as a function of the models' inputs. The analysis began with the PNST vehicle model with nonlinear tires, with control inputs being longitudinal velocity and steering wheel angle, and state variables being lateral velocity and yaw rate; subsequently, the FNST vehicle model with nonlinear tires, equal to the PNST model, was analyzed, using the same inputs and state variables. This was done to compare the two models and their equilibrium states and to highlight how the PNST model is unable to capture a real drifting state. Subsequently, for the FNST model, a stability analysis of its equilibrium points was conducted through phase portraits and bifurcation diagrams: it was observed that some equilibrium points effectively bring the vehicle into a drifting state and that such states are unstable equilibria, although it was also found that some equilibrium points of this model are actually spurious, thus identifying this model as limited. The thesis presents a state-of-the-art study, a description of the models and their numerical implementation, discusses the results obtained during the simulations, and concludes with final considerations and future work.