Costruire il concetto di proporzionalità nella scuola secondaria di primo grado: un percorso interdisciplinare tra matematica e scienze ispirato alla didattica laboratoriale e alla Thinking Classroom

La presente tesi analizza la progettazione e la sperimentazione di un percorso didattico interdisciplinare volto alla costruzione del concetto di proporzionalità nella scuola secondaria di primo grado. Il lavoro nasce dall’esperienza di tirocinio e si inserisce in una riflessione più ampia sul ruolo dell’insegnante di matematica e scienze, inteso non come semplice trasmettitore di contenuti, ma come progettista di ambienti di apprendimento capaci di attivare processi cognitivi significativi. La proporzionalità è stata scelta in quanto nodo concettuale fondamentale del curricolo matematico e, al contempo, strumento privilegiato per la modellizzazione di fenomeni naturali. La ricerca si fonda sull’ipotesi che un’interferenza costruttiva tra matematica e scienze possa favorire una comprensione più profonda e strutturale del concetto, superando una visione meramente procedurale centrata sulla risoluzione meccanica delle proporzioni. Il quadro teorico di riferimento integra la didattica laboratoriale di Emma Castelnuovo, la teoria dei campi concettuali di Vergnaud, il ruolo dei registri di rappresentazione semiotica di Duval e la distinzione tra concept image e concept definition di Tall e Vinner. A tale impianto si affiancano alcuni principi della Thinking Classroom di Peter Liljedahl, adottati in forma adattata al contesto scolastico italiano, con particolare attenzione al lavoro in gruppi casuali, all’uso di superfici verticali e alla discussione collettiva come momento di consolidamento. Il percorso didattico si articola in tre fasi: la costruzione della proporzionalità diretta a partire dallo studio di rettangoli simili; la costruzione della proporzionalità inversa attraverso l’analisi di rettangoli equivalenti; l’estensione del modello a fenomeni naturali quali la crescita delle foglie, la capillarità dell’acqua nelle sequoie, la legge di Bergmann nei pinguini e la legge di Allen nelle volpi. In ciascuna fase sono stati proposti controesempi significativi al fine di distinguere linearità e proporzionalità e di ampliare l’immagine concettuale degli studenti. La sperimentazione, condotta in una classe terza della scuola secondaria di primo grado, è stata documentata attraverso osservazioni sistematiche, produzioni degli studenti, diario di bordo, checklist osservazionale e verifica strutturata. L’analisi dei dati è stata condotta secondo specifiche lenti interpretative: processi cognitivi attivati, coordinamento dei registri di rappresentazione, evoluzione della concept image, dinamiche argomentative e interattive. I risultati evidenziano iniziali difficoltà nel riconoscimento dell’invariante strutturale e una tendenza spontanea a interpretazioni di tipo additivo. Tuttavia, attraverso il confronto tra registri e la discussione collettiva, gli studenti hanno progressivamente ristrutturato la propria immagine concettuale, giungendo a distinguere tra crescita lineare e proporzionalità e a riconoscere la natura dell’invariante (rapporto costante o prodotto costante) come criterio discriminante. Il percorso ha inoltre mostrato come l’integrazione tra matematica e scienze possa rafforzare la percezione della matematica come linguaggio di modellizzazione della realtà, contribuendo allo sviluppo di un atteggiamento matematico riflessivo e argomentativo. La tesi conferma l’efficacia di un approccio laboratoriale e interdisciplinare nella costruzione di concetti matematici strutturali e apre prospettive di ulteriore approfondimento nella progettazione di curricoli integrati tra le discipline scientifiche.