Reti neurali feed-forward per la predizione delle band gap in metamateriali a travi periodiche piegate

Il seguente lavoro di tesi ha l’obiettivo di sviluppare un modello di machine learning surrogato, il quale permetta di predire un comportamento specifico dei metamateriali, ossia quello di essere in grado di inibire, in certi intervalli di frequenza, le onde elettromagnetiche che li attraversano, queste zone di inibizione sono chiamate bande di stop. Il progetto si concentra su strutture periodiche a trave piegata, composte da celle unitarie ripetute, in quanto, come sarà descritto nel corso dell’elaborato, la periodicità è la caratteristica fisica in grado di bloccare, o deviare, le onde elettromagnetiche. Attualmente, tramite il Dynamic Stiffness Method, che viene implementato tramite un codice Matlab, è possibile calcolare, partendo dai parametri fondamentali dell’unità ripetitiva, i valori di inizio e di fine delle bande di stop, il problema principale di questo modello è il costo computazionale, esso, infatti, impiega alcuni minuti, per ogni configurazione, per la generazione dell’output, rendendo, come è facile intuire, impossibile l’analisi di un numero elevato di strutture, in quanto richiederebbe tempi non sostenibili. Per questo motivo entra in gioco il machine learning, nello specifico nel corso di questo lavoro di tesi, è stato realizzato un modello surrogato basato su reti neurali feed-forward, in grado di approssimare il comportamento del codice Matlab in pochissimi secondi, risolvendo, quindi, il problema principale del modello. A partire da un dataset di configurazioni affidabili, generato direttamente dal codice originale, sono stati realizzati due modelli di reti neurali completamente indipendenti, una dedicata alla classificazione, in grado di garantire la validità fisica delle configurazioni, mentre l’altra dedicata alla regressione, la quale, quindi, si occupa di predire i valori di inizio e fine delle bande di inibizione. La rete dedicata alla classificazione è in grado di raggiungere un’accuratezza del 98%, mentre per la regressione il coefficiente R2 ha un valore superiore a 0.95, i valori assunti da queste metriche garantiscono l’eccellente prestazione delle reti neurali create, che sono in grado di simulare milioni di configurazioni in pochissimi secondi. Per ampliare l’analisi è stato aggiunto anche il calcolo dei parametri di input della configurazione che massimizza la banda di stop, valori che sono stati validati direttamente con simulazioni Matlab, oltre all’aggiunta di un sistema che permettesse di predire i migliori parametri di input, che permettano di ottenere una banda di inibizione, se esiste, centrata in una frequenza decisa dall’operatore. Infine, tramite un’analisi di robustezza, è stato possibile dimostrare che il modello mantiene gli stessi valori di prestazione, o, comunque, presenta variazioni minime trascurabili, anche dopo l’introduzione di valori di incertezza di manifattura nell’ordine del 1-2%.